減衰振動

テキスト p37〜

ここでは減衰振動の振舞を見てみます。

減衰振動は身近な運動です。要は次第にゆれが小さくなっていく振り子の運動なので、例えば、振り子、ブランコ、ドアの挙動、バネの振動などいろいろな場面で見かけることができます。

減衰振動の方程式

減衰振動は下のような方程式で表わせます。難しく見えますが、単にばね振り子の式に、抵抗の項が加わっただけです。

(4.9) 真中の項が抵抗の効果

パラメーターについて

この方程式の解は、パラメーターの値によって3つの解が存在します。

シミュレーション

それでは、この方程式を実際に解いてシミュレーションしてみます。

「Graph」は時間を横軸に変位を縦軸に取った解の様子、「Simulation」は単純にバネの動きをシミュレート、「Door」は、バネ振動の変わりにドアを模した図でシミュレートした様子です。各パラメーターは下の表のようになっていますので、いろいろな場合を試してみてください。

なお、「graph」ページには比較のために普通のバネ振動（Harmonic Oscillator）を表示してあります。周期や、減衰の度合いについて比較してみてください。

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