減衰振動

単振動する物体に、速さに比例する抵抗がかかると、振動はだんだんと減衰する。このとき、抵抗が弱いと振動しながら、振動の振幅が小さくなっていく。この振る舞いを減衰振動という。一方、抵抗が強いと振動せずに、振幅がゆっくりと小さくなっていく。この場合は、抵抗が強すぎて、バネによる復元もままならないという状況であり、過制動であるという。抵抗の強さを適切に選ぶと、振動せず、かつ急速に振幅が減衰する、いわゆる臨界制動の状態にすることができる。このような現象は、振り子、ブランコ、ドアの挙動、バネの振動などいろいろな振動運動で見ることができる。

「Simulation」では、鉛直につるされたバネの振動を示し、「Door」ではあおり戸の振動を示す。色々とパラメーターの値を変えれば、臨界制動の状態を実現することができる。「Graph」画面では、変位の時間変化を示す。比較のために普通のバネの振動(Harmonic Oscillator)の変位の時間変化も表示してある。

パラメーター説明 減衰振動(初期値)臨界制動非周期的減衰
m質量
ω0振動周期
κ抵抗係数 0.20.82
init y初期変位
time計算する時間

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