強制振動

テキスト p41〜

ここでは、強制振動の振舞を見ていきます。

強制振動の方程式

強制振動とは、バネのようにある周期で振動するものに、外から変位とは関係ない力を加える運動のことです。たとえば、ブランコは漕がないとゆらゆら揺れて終わりですが、ブランコの揺れにあわせて漕ぐことによって、揺れを大きくすることができます。

強制振動の方程式は、前のセクションの減衰振動の方程式に、外力の項 f・cos(ωt) が加わったものです。

(4.17) 右辺が外力の式

ω₀=ω のとき（外力とばねの振動が同じ）、振幅は増幅されて大きくなり、もし抵抗がなければ発散してしまいます。この状態を「共振」といいます。 強制振動の動きはなかなか想像しにくいのですが、下のシミュレーションで確認することができます。

シミュレーション

それでは、方程式を実際に解いてシミュレーションしてみます。

「Graph」は時間を横軸に変位を縦軸にとった解の様子、「Simulation」は単純にバネの動きをシミュレートした様子です。各パラメーターは下の表のようになっていますので、表の数値を入力して共振させた様子などを試してみてください。

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