3次元空間中の運動

テキスト p9～

3次元空間の運動の具体的な例として、放物運動を考えます。ある程度重さのあるボールを投げると、その軌跡は放物線に近いものになりますが、ピンポン玉のような軽いボールを投げると空気の抵抗を受けてすぐに失速して落ちてきてしまいます。今回はこの運動を再現してみます。

運動方程式

X軸を水平方向、Z軸を鉛直上向きにとり、ボールの質量を m 、速度に比例する抵抗の係数をγとして運動方程式を書いてみると、次のようになります。

上(1.22) 下(1.23)

上の式を解いてみた様子が下のシミュレーションです。各パラメーターは下の表のようになっています。軌跡を描いた「Graph」ページと、実際に運動の様子を見る「Simulation」ページがありますので、いろいろなパラメーターをセットしてみて試してみて下さい。