3. 位相空間のダイナミックスと時間的なゆらぎ
3-2 位相空間上の時間発展
○ X(t)の例
3-3 時間相関関数
(1) 時間相関関数とは何か
(2) 時間相関関数の性質
(3) 位相空間による表現
(4) 具体例
3-3. 時間相関関数とは何か?をイメージし、 その位相空間の分布を使った表現を理解する。
3-3. 時間相関関数のイメージはつかめてもらえたでしょうか。 時間的なゆらぎを表す大切な量ですので、良く理解して下さい。 位相空間の表現は、あまり時間を取りませんでしたが、 後で重要になってきます。
今回はスピードがいつもより少し速かった様です。 予想よりもかなり速く、準備が足りなくなりそうで、焦りました。 皆さんも速すぎてわかりずらかったでしょうか。 最初、すこしX(t)の例をやりましたが、 前回とのつながりがあまり良くなかった様です。 むしろ、後の話が分かりやすくなったでしょうか。 相関関数の導入は、どうだったでしょう。 私なりに割りと分かりやすかったと思います。 ただ、<X(t)2>の値が温度に比例するのは、 もう少し説明が必要でした。 2乗平均の図もおかしかった様です。 相関関数の正負の意味を説明しましたが、 もう少し時間をかけてやるべきでした。 定常過程は、最初にはっきり説明したので、 分かりやすかったと思います。 この部分は、大学院の授業で話したことがあるのですが、 よく分からなかったようなので、工夫しました。 相関関数の位相空間の表現は、あっさりし過ぎていたかも知れません。 もう少し、定常状態との関係とか説明した方が良かったでしょうか。 しかし、ここに時間を使うと、式を沢山使うことになり、 技術的になりすぎて、うまくいかないとも思います。 |