第3回 (4月26日)

やった事

9. 理想フェルミ気体分布

絶対零度の性質(教科書9.1、9.2)(途中)

(1) 問題意識

(2) <nk>とNとE

(3) 足し合わせを積分に変えること

(4) 自由粒子での状態密度の計算

(2): P133
(3): P134、ただし分りやすいよう教科書の説明と変えた。
(4): P134～135

絶対零度のフェルミ粒子系の化学ポテンシャル、エネルギー、圧力を計算できるようにする。また、

粒子数とエネルギーは、グランドカノニカル分布では確率変数で、前回のプリントの(17)、(18)式で与えられるので、その平均は、教科書(9.2)、(9.3)式になる。
1粒子エネルギー固有値が密に詰まると、足し合わせを積分に置き換えられるが、状態密度をかけなければいけない。
状態密度の計算は、自由粒子の場合、波数空間の球殻にある状態数を数えれば良い。
フェルミ分布関数は、絶対零度で階段関数になるので、熱力学量を簡単に計算できる。