第4回 (5月10日)

毎回復習をあてていますが、なかなか上手にまとめてくれる人がいません。 特に今回はよそ見している人をあててしまったので、 申し分けありませんでした。 授業を始まる前に少し注意を喚起した方が良さそうです。

プリントはあまり章分けが良くなくて、 (1)フェルミ粒子とボーズ粒子は、2つの内容が含まれているのに、 その区別があいまいでした。 そもそもフェルミ粒子とボーズ粒子とは何か?ということと、 その性質から導ける統計の違い、を分けて書くべきでした。 さらに、統計のところでボルツマン粒子の説明を入れるべきでした。

例として2個の粒子の場合を説明しましたが、 (7)式と(8)式のプサイとファイは、何か言うのを忘れていました。 1粒子の固有状態と全粒子の固有状態の違いが重要なので、 強調すべきでした。

フェルミ粒子、ボーズ粒子とフェルミ統計、 ボーズ統計を分けて説明すれば良かったです。 統計は分配関数や大分配関数を出発点にして説明した方が分かりやすい。 宿題を授業で説明して、3粒子を宿題にすべきでした。 その方が具体的で分かりやすいし、 特にボルツマン統計とボース統計の違いが説明しやすいです。 今回のような説明の仕方だと、ボルツマン統計で1/2という、 整数でない数が出てきてそれが何を意味するか分かりません。

微視的状態の数え方について、 粒子に番号を付けて数える方法はもう慣れていると思っていたのですが、 そういう訳でもなかったようですね。 2通り数え方があるということをもっと説明すべきでした。

プリントの(19)式を少し説明しましたが、分かり難かったようです。 とにかく(23)式に行けば良いので、別の道も考える必要があります。

思ったより速く進んだので、状態密度の説明まで入りました。 教科書の沿った方法で説明しましたが、 実は教科書でも演習問題はこの方法を使っていません。 いったん波数での積分に置き換えて、 それを積分の変数変換でエネルギーに直す方が2度手間がないです。 そうすれば、Dとかfとかややこしい説明をしなくて済みました。

積分に直す時に厳密には出来ない事をもっと説明すべきでした。 どこが具合悪くなるかをきちんと説明すれば良かったです。

宿題は、ボース粒子場合、 化学ポテンシャルとエネルギー固有値を足したものが負になるというのを、 書かないといけませんでした。 すみません。