5. 演算子法
(1) 全体の流れ
(2) 連続の式
(3) 分布関数の時間変化
(4) Liouville演算子
(5) 始状態と終状態の平均が等しいこと
6. 久保公式
(1) 久保公式
(2) 線形応答を位相空間で考える(途中)
5. 正準方程式で時間変化する分布関数の方程式と、 その演算子を使った表現を、理解する。 演算子に慣れる。 具体的には、
6. 久保公式とは何かということと、その導出を理解する。 特に何が仮定されているかを知る。 具体的には、次のことを分かる。
反省共役演算子の定義の所で、 位相空間の関数fとgに境界条件を付けましたが、条件が厳しすぎたようです。 要は、部分積分ができるようにしたかったのですが、 境界がプラスマイナス無限大のときは難しいです。 有限のときは、fとgどちらか一方が境界で0という条件で良いようですが、 無限遠のときは、演算子の種類で変わります。 ここでは、Liouville演算子しか考えないので、 それにあった条件を考えれば良かったです。 Liouville演算子は、授業ノート5の(13)式で定義したのと、 (22)式で定義したのでは、作用する関数の引数が違うので、 引数を顕わに書けば良かったです。 (22)式は書いたのですが、(13)式は書きませんでした。 混乱した人がいたようです。 申し訳ありませんでした。 この違いはとても大切なので、よく理解しておいてください。 計算の詳細をたくさん宿題に回しましたが、どうだったでしょうか。 私としては、やはり細かい計算を授業中にこちょこちょやるよりも、 物理的な意味を説明した方が良いと思うので、良かったと思います。 アンケート でも、支持されているので、良いのでしょう。 ただ、物理的な意味の説明は足りないようでした。 すみません。 §6は、(1)のはじめからいきなり符号を間違えました。 これが、 次回 の混乱を招くことになりました。 すみません。 アンケート の結果は、この回と次の久保公式の回が、特に難しいというものでした。 特に演算子法の物理的な意味の説明が足りなかったと思っています。 来年度は、物性の話を増やさないといけないので、 ここは、ますます時間が取れず、頭が痛いです。 |